VG2
statistikk
Quiz
Hva er standardavvik?
Standardavviket måler hvor spredt tallene i et datasett er rundt gjennomsnittet.
Mens gjennomsnittet forteller oss midtverdien, forteller standardavviket oss hvor mye tallene varierer rundt dette midtpunktet. Et lite standardavvik betyr at tallene ligger tett sammen — et stort betyr stor spredning.
σ = √( Σ(xᵢ - x̄)² / n )
Der x̄ er gjennomsnittet, xᵢ er hvert enkelt tall og n er antall verdier.
Fremgangsmåte
Steg for steg:
1. Beregn gjennomsnittet x̄
2. Trekk gjennomsnittet fra hvert tall: (xᵢ - x̄)
3. Kvadrer hvert avvik: (xᵢ - x̄)²
4. Summer alle kvadrerte avvik
5. Del på n (antall verdier)
6. Ta kvadratroten av resultatet
1. Beregn gjennomsnittet x̄
2. Trekk gjennomsnittet fra hvert tall: (xᵢ - x̄)
3. Kvadrer hvert avvik: (xᵢ - x̄)²
4. Summer alle kvadrerte avvik
5. Del på n (antall verdier)
6. Ta kvadratroten av resultatet
Eksempel
Datasett: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
x̄ = (2+4+4+4+5+5+7+9) / 8 = 40/8 = 5
Avvik²: (2-5)²=9, (4-5)²=1, (4-5)²=1, (4-5)²=1,
(5-5)²=0, (5-5)²=0, (7-5)²=4, (9-5)²=16
Sum = 9+1+1+1+0+0+4+16 = 32
Varians = 32/8 = 4
σ = √4 = 2
Avvik²: (2-5)²=9, (4-5)²=1, (4-5)²=1, (4-5)²=1,
(5-5)²=0, (5-5)²=0, (7-5)²=4, (9-5)²=16
Sum = 9+1+1+1+0+0+4+16 = 32
Varians = 32/8 = 4
σ = √4 = 2
Tolkning: σ = 2 betyr at tallene i gjennomsnitt ligger 2 enheter fra gjennomsnittet 5.
Populasjon vs. utvalg:
Populasjon: del på n → σ (sigma)
Utvalg: del på n-1 → s (sample std.avvik)
I videregående bruker vi vanligvis n.
Populasjon: del på n → σ (sigma)
Utvalg: del på n-1 → s (sample std.avvik)
I videregående bruker vi vanligvis n.
Statistikk er vitenskapen om å lære fra data — og standardavviket er en av dens viktigste lærere.
— Karl Pearson (1857–1936)
🧠 Test deg selv
Spørsmål 1 av 5
Hva måler standardavviket?
Les også
Hva er normalfordeling?
Normalfordelingen er den mest kjente sannsynlighetsfordelingen — den karakteristiske bjell…
Hva er kombinatorikk?
Kombinatorikk handler om å telle antall måter vi kan velge eller arrangere elementer på.…
Hva er normalfordeling?
Normalfordelingen er den mest kjente sannsynlighetsfordelingen i statistikk — den karakter…