VG2
statistikk
Quiz
Hva er normalfordeling?
Normalfordelingen er den mest kjente sannsynlighetsfordelingen — den karakteristiske bjellekurven som dukker opp overalt i naturen.
Normalfordelingen beskriver mange naturlige fenomener: høyde, vekt, IQ, målefeil. Den er symmetrisk om gjennomsnittet og har den kjente bjellekurve-formen.
X ~ N(μ, σ²)
Der μ (my) er gjennomsnittet og σ (sigma) er standardavviket.
68-95-99,7-regelen
Dette er den viktigste huskeregelen for normalfordeling:
μ ± 1σ → 68% av verdiene
μ ± 2σ → 95% av verdiene
μ ± 3σ → 99,7% av verdiene
μ ± 2σ → 95% av verdiene
μ ± 3σ → 99,7% av verdiene
Eksempel: Høyden til norske menn er normalfordelt med μ = 180 cm og σ = 7 cm.
68% er mellom 173 og 187 cm
95% er mellom 166 og 194 cm
99,7% er mellom 159 og 201 cm
68% er mellom 173 og 187 cm
95% er mellom 166 og 194 cm
99,7% er mellom 159 og 201 cm
Standard normalfordeling
Når vi standardiserer bruker vi Z-skåren:
Z = (X - μ) / σ
Z forteller oss hvor mange standardavvik en verdi er fra gjennomsnittet. Z ~ N(0, 1) — gjennomsnitt 0, standardavvik 1.
Eksempel: En mann er 194 cm. μ = 180, σ = 7.
Z = (194 - 180) / 7 = 14/7 = 2
Han er 2 standardavvik over gjennomsnittet — i topp 2,5%.
Z = (194 - 180) / 7 = 14/7 = 2
Han er 2 standardavvik over gjennomsnittet — i topp 2,5%.
Husk: Ikke alle fordelinger er normale! Sjekk alltid om dataene faktisk følger en normalfordeling før du bruker disse formlene.
Naturen er glad i normalfordelingen — og normalfordelingen er glad i naturen.
— Carl Friedrich Gauss (1777–1855)
🧠 Test deg selv
Spørsmål 1 av 5
Hva er 68-95-99,7-regelen?
Les også
Hva er kombinatorikk?
Kombinatorikk handler om å telle antall måter vi kan velge eller arrangere elementer på.…
Hva er standardavvik?
Standardavviket måler hvor spredt tallene i et datasett er rundt gjennomsnittet.…
Hva er sannsynlighet?
Sannsynlighet forteller oss hvor trolig det er at noe skjer — fra myntkast til værmelding …