VG1
statistikk
Quiz
Gjennomsnitt, median og typetall
Gjennomsnitt, median og typetall er tre måter å beskrive midten av et datasett. De gir ulike perspektiver og brukes i ulike situasjoner.
Gjennomsnitt (aritmetisk middel)
x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Datasett: 4, 7, 3, 9, 2
x̄ = (4+7+3+9+2) / 5 = 25/5 = 5
x̄ = (4+7+3+9+2) / 5 = 25/5 = 5
Median
Medianen er midtverdien når tallene er sortert.
Sortert: 2, 3, 4, 7, 9
Median = 4 (midterste tall)
Median = 4 (midterste tall)
Med et partall antall verdier tar vi gjennomsnittet av de to midterste:
Datasett: 2, 3, 7, 9
Median = (3+7)/2 = 5
Median = (3+7)/2 = 5
Typetall (modus)
Typetallet er det verdien som forekommer oftest.
Datasett: 3, 5, 5, 7, 9, 5
Typetall = 5 (forekommer 3 ganger)
Typetall = 5 (forekommer 3 ganger)
Når bruker vi hva?
| Mål | Bruk når |
|---|---|
| Gjennomsnitt | Jevnt fordelte data uten ekstremverdier |
| Median | Data med ekstremverdier (f.eks. inntekt) |
| Typetall | Kategoriske data (f.eks. favorittfarge) |
Ekstremverdier påvirker gjennomsnittet mye!
Datasett: 2, 3, 4, 5, 100 → Gjennomsnitt = 22,8, men Median = 4.
Medianen er mer representativ her.
Datasett: 2, 3, 4, 5, 100 → Gjennomsnitt = 22,8, men Median = 4.
Medianen er mer representativ her.
Uansett hvilken egenskap vi undersøker, finner vi alltid at naturen søker mot midten.
— Francis Galton (1822–1911)
🧠 Test deg selv
Spørsmål 1 av 3
Datasett: 2, 4, 6, 8, 10. Hva er gjennomsnittet?